（一）近年，我偶然得以加入母校数学科学学院近五百人的院友微信群。又有一天，突然看到负责群管理的鲍老师邀请郭懋正老师入群，就此得以与郭老师重新建立联系。我询问郭老师的身体状况，特别是还抽烟吗？因为他当年上课间隙是抽烟的，后来几位同学也都说有印象。郭老师说已经戒烟好多年了；除了听力有障碍，其它方面都还好。他还说自己曾经是数学系乒乓球队三大主力队员之一。
2022年12月初，我在郭老师微信朋友圈里看到他以往发送的一组照片，是2020年11月10日在数学科学学院工会活动室打乒乓球。我由此真切地看到了他坚持锻炼身体的情况。我添加留言询问“是否用大刀拍？”他说喜欢用长胶直板。
我也很喜欢有份材料里对郭老师的相关介绍：他一再提到自己的生活“很平凡”，但正如他所说，“我们那一代人是不会得抑郁症的”，他这种积极乐观而满足的生活心态，其实更让人艳羡。每一个人的生活都很平凡，但平凡中自有华彩，流淌的生命才是最真实的姿态。
（二）2021年6月中旬，我通过校友交流偶然得知：母校新冠疫情管控措施略有放松；但进校园需要提前报学院和保卫部审批。随后师生几个人的简单交流，特别是鲍老师在关键时刻提供了非常给力的帮助，意外促成了郭老师和我在燕园阔别三十多年后的一次重逢。6月19日是个周末，下午两点半，我便如约回到母校北京大学，在数学学院办公楼拜访了可亲可爱的郭懋正老师。阔别三十多年之后重逢，师生畅谈甚欢。
作为数学学院里一个学业平平、很不起眼的本科毕业生，无论是毕业前后，我原本跟老师们并没有多少个人联系；何况撇开专业几十年了，作为学术圈外的一个普通人，能跟从事现代数学研究与教学的老师能够有多少话题可聊、能够两人共处多久而不会感到局促或尴尬？我的心里其实也没有底儿。郭老师从一开始就坚持不让我称他教授，只称郭老师，这样也确实多少减轻了我的心理压力、打消了我的顾虑。他提前给我准备了一杯奶茶，确实很好喝！郭老师的平易近人，这次又有了切身的感受！五点四十左右临别时，他还送我几本有关数学系老师的书，说也可以送给其他有需要的年轻人；他还应邀在书上非常认真地留言、签名，这些细节，也都让嗜书如命的我颇受感动！
交流过程中，在郭老师的主导下，我们谈到了很丰富的话题；虽然不可能涉及多少专业知识方面的细节，但还是令我颇感受益。在兴奋之余，我乘兴从当晚23点起，用一个半小时在笔记本上记录了十多条要点。虽然难免挂一漏万，但也可大致反映郭老师的为人处事特点和一贯风格。以下仅略做整理：
（三）郭老师先从介绍专业知识发展的背景破题。他简略提到近百年前量子力学的起源，它的不同数学表述之间的等价性；然后又提到物理直观的意义、薛定谔方程、数学与物理的互通。还提到李忠教授从事的多复变量分析，以及他自己三十多年前给我们讲过的李群与李代数，算子。另外还提到丘成桐教授的微分几何，以及超弦理论。
随后，郭老师又说起他近期还在讲的泛函分析课。这是北大数学中心的外校尖子生提高班，一个学期的课。他后来还通过微信告诉我：“我在强化班的第6期（2014年春），第7期（2015年春），第9期（2017年春），第10期（2018年春），第11期（2019年春），第13期（2021年春）开设了课程”泛函分析2”。迄今共六次。每班学生约30多人。”
头一天（6月18日）下午，他还主动给长沙的几个学生补课，因为过两天就要考试了。而那几位学生根据学校要求日前回长沙、耽误了一些课，郭老师认为有必要多花些时间以便把内容讲清楚。结果全程用了将近四个小时----郭老师的身体和精力状况，以及敬业精神、对学生的关爱有加，由此均可见一斑。
郭老师对这个班里学生们的学习劲头评价颇高：“这些学生学习努力。我十分欣赏他们的自觉性、主动性。这使我上课时心情愉悦，能感觉到他们真的听懂了我传授给他们的一些新的数学概念、定理以及如何理解和消化新的理论。”“有的学生没有学过先修课泛函一，我建议不要选修，但仍有学生选修，他们坚持上课听讲，而且自己补缺，态度很认真，效果还不错。”也有的提前做过准备，因为他们是大三大四的学生。学生知道机会难得，学习热情高涨。开学时候有拍照，可以眼见为实----这些都跟社会上流行的大学生“躺平”现象恰成鲜明对照。在微信群里边进行交流，有助教做学习小结，也有与相关学生的直接答疑。郭老师还提到：也曾有外校较大岁数的老师来旁听。事后，郭老师还给我转发了若干相关图片；我整理过几个帖子在微信群、朋友圈里转发过。
关于教学方面的体会，郭老师强调：必须动脑筋，针对学生的情况来调整；要激发学生的兴趣、突出重点，不能平铺直叙，照本宣科。像《泛函分析》课，因为课时有压缩，哪些内容讲、哪些不用讲，自己能把握好。记得有一份材料里也提到：北大数学科学学院聘请郭懋正老师在每年秋季学期为本科生讲授“实变函数与泛函分析”课程，“……这本书要在一个学期内讲完很难，但是我可以做到，因为我知道哪些东西该扔，哪些东西是核心知识，既要讲得有连贯性，又要让学生能把最重要的东西学到。”
（四）郭老师也问起：当年任教的老师，都还记得谁？对于我来说，这个问题还算好回答，几乎可以如数家珍：数学分析课，张筑生老师，高等代数课石生明老师，空间解析几何章学诚老师，概率论谢衷洁老师，初等数论潘承彪老师，常微分方程丁同仁老师，常微分方程定性理论李正元老师，理论力学高飞老师，张量分析郭仲衡老师，实变函数尤众老师、复变函数张顺燕老师，数学物理方法王耀东老师，微分几何陈维桓老师，渐近分析林源渠老师（他还代过泛函分析课，因为黄少云老师身体不好），还有微分流形刘张矩老师，抽象代数王杰老师。另外有FORTRAN语言周芝英老师，上机辅导有年轻的张树义老师等；很多课都有习题课老师。当时的系主任是李忠教授，他自称打虎将，曾经有一次给我们八六年级同学讲话，他说只认得杨子江。此外还有公共英语俞敏洪老师；讲中国革命史的也是年轻老师，颇有激情。普通物理陈熙谋老师；还有物理实验课，可惜接触太少、对老师的印象不深了。还有不少古诗词、世界文学、艺术概论、经典电影欣赏等全校选修课的老师；俄语系女老师说“《浮士德》要到中年才能读懂”，印象至深；就像来母校开讲座的服装学院女老师，“年轻人的自然就是美，不需要化妆、修饰”，此观念也曾影响我许多年。开西方思潮讲座的哲学系老先生，说起年轻时曾任学生会主席，台下立马一片喝彩。
郭老师也说起几位老师的特点，有的特别外向、擅长表达；他说自己只写数学论文，不怎么写其它的文章，也不大会讲故事，说什么，也都是即兴。的确，老师们的性格习惯和风格不同，各有特色。
随后说起时任校长丁石孙先生，2019年10月，我和一些校友一起去告别，还见到几位认识的老师。郭老师说：1961年来北京上学时，丁先生当时教高等代数课，还曾经兼任小班习题课，所以那时就和丁先生认识了，一直到10月份先生病重临终，前后交往了58年。在这样的深情厚谊背景下，郭老师说“丁校长比较务实”，可谓语重心长、“尽在不言中”了！郭老师还说：数学系有几位老教师跟丁先生交往多年；近30年里，每年都去看望两次，有时候还一起吃饭；其中就有石生明、程乾生、程士宏、汪仁官、张顺燕等老师。我记得：张顺燕老师在给全校数学课教材《数学的源与流》中也提到过丁校长为他提供诸多参考书的事。
（五）后来说起我当年的学习经历、感受与后来的影响，我说学《实变函数》曾经非常用心，但是因为当时只顾钻细节、钻得太过了，而缺乏必要的归纳整理、跳跃思维和认识提高，事后一直不用、反而就忘得挺干净的。对此，郭老师有不同的想法，他举例说：有理数是可数的，在全集之中，它的测度是零，将有理数按序“压缩”排列成的集合长度为零（好像压缩成一个点）； 而无理数的点，在区间0到1之间，它的测度是1，将它们也按序“压缩”排列成的集合长度为1（好像没有变短）。对此，既然学过，就能回忆起来、能理解；如果没有学过，就会觉得不可思议。不光在区间0到1之间，即便上是二维的情况，也类似。学过的，就能建立相应的意识，这就是学习的意义。郭老师还说，他曾经给学生讲过《实变函数》，在第一节课，也讲过类似的事儿；学没学过，就是不一样；所谓训练的价值就在这儿。对此，我的印象非常深刻，后来尝试写数学普及的文章时，也曾引用过。
说起我们1990年的大四年级数学物理讨论班，郭老师说当年有教学笔记，共有九个人。他已提前在电脑上列出了我们的名字，确实令人感动。拍照后，根据我的有限了解，我逐个介绍每个人的大致情况。郭老师说：当时曾经跟曾思欣交流比较多。郭老师是上海人，曾思欣是苏州人，他们2002年在纽约还见到过，钱朝晖师兄也在场。而钱师兄是郭老师的外甥，他当天中午还给我分享了多份关于郭老师的重要资料。
（六）关于大学生上学的过程，郭老师说他自己曾负责数学系的研究生管理，了解情况比较充分。他说，学生上学是否顺利，主要跟是否用功有关。能考上北大的，是没有问题的；但有的可能不再像中学生那样拔尖儿了；有的可能转移努力方向，比如经济学等；只要没打倒就好；就怕“混”，就是说放弃努力。
我谈到自己当时的经历和感受：曾经压力较大，成绩不理想，未能保研。后来参加登山活动，约四个月，包括郊区活动，还有怀柔的人工岩壁，圣诞节前去过房山十渡等。郭老师说：校园里现在的人工岩壁，有20年了。
说起喜欢登山的王诗宬老师，郭老师说：他与王老师，还有张筑生老师，都是研究生时期的同学，相互之间比较熟悉。
（七）随后，我又说起那年毕业时留京。郭老师说，与回老家相比，留在北京的视野更宽，不局限于本地。我又提到：曾经读夜校半年，然后开始考研。后来发现，几门高等数学课并不像以往感觉的那么难；尤其是又下了真功夫、第二次考试之后。
关于读书与写作，我接着说：幸好我的买书、读书爱好没有断，至今仍爱买书，对数学也没有彻底放弃，以后或可搞科普写作。我还提起到建行工作后，由写工作通讯发展到以生活回顾与反思为主的散文写作，特别是2016年校友聚会对近年写作的持续影响。入学三十年大聚纪念文集《博雅漫记》里也有我的投稿，遗憾当天未能带去。我曾经读过金庸的小说，当然也是大学毕业很久之后的事儿；刚开始很多年是不读的，觉得武侠小说可能不太正经。后来发现：读他的小说，感觉有人文关怀，可读性强。【相比而言，美国好莱坞大片《变形金刚三》，我跟孩子一起看了三个多小时，除了科幻动作之外，片子里边讲了啥情节？有什么成长？还是以弱胜强？真是说不上来。（近期反思：看电影过分强调情节等，或许也有些偏颇，制作水平、审美、娱乐等也有其存在的合理性。）——此段或许离题太远，可以删除】
郭老师对此的观点很有趣、也很有启发性：写作方面应该不仅仅是工作之后才学会的；必定是中学时有训练；即便是说数学，中学的训练也是很重要的。我记得刚看到过郭老师中学时就写过三角函数方面的数学文章，可见是经验之谈；结合自己的读写经历，也不得不佩服：的确如此。另外，郭老师还说：你们在写作等方面比较活跃的，也是有组织的吧？想到我们86级校友的石舫塔影公号编辑部，我不由感叹：郭老师真是门清啊！
（八）后来又说起电脑和网络的使用，郭老师说他使用电脑是从286开始的，因为写数学论文等，有课题经费支持，可能需要花3万块钱。后来有电子邮件，还有现在用微信、微信群，始终都能够与时俱进，不落伍。因为与年轻学生交流，心态比较年轻，对“躺平”等网络语言也不陌生。郭老师说他的大学同学有到七机部、八机部计算中心的，当时只能上班用电脑；京沪之外的，可能只装电话，用不了电脑，也可能觉得感觉不需要。
随后，郭老师在电脑上查看了我家的地址。看到在首师大北校园附近，他就说曾经在首师大教过课，后来是在计算机学院。郭老师还提到读过我的微信，包括头几天小满节气时写的《燕园夜雨》等。篇幅简短、几百字的，就会打开细看，太长的可能就来不及细看了。他还问我：孩子怎么没一起来？我是事先没有做相关安排；回头可以先问问孩子是否乐意同往。
说起听力，郭老师说他的助听器是带微处理器的，费用比较高，2万，效果也比较好，没有杂音。上课时，因为是就近交流，仅稍有影响；吃饭的时候，多人交谈，效果可能受些影响。音乐欣赏会受限制，有效果好的，需要8万。当然，我跟他说话时音量也比较大，因为此前跟爸爸交流时，已有相关体会。
（九）其实，拜访前后，郭老师和我还聊起过不少话题。同学曾思欣写的几篇数学名家趣事、国际数学家大会随想等，还有我写的数学普及类小文，我也都发给郭老师看过。郭老师也都给予了善意的鼓励。又比如，他曾在微信交流中特意跟我提到丁校长的秘书张红全在4年扶贫工作中的优秀表现，也是老校长的长期熏陶下的成果。电影《长津湖》热映期间，我们也交流过有关的微信文章。
小文结尾之际，如果要说还有什么想法，那我最想说的是：要是时光还能倒流该多好！要是三十多年前自己的学业更好些、能在师生之间这样充分地交流该多好！
